Moyenne mobile Cet exemple vous enseigne comment calculer la moyenne mobile d'une série temporelle dans Excel. Une moyenne mobile est utilisée pour lisser les irrégularités (pics et vallées) pour reconnaître facilement les tendances. 1. Tout d'abord, jetez un oeil à notre série chronologique. 2. Sous l'onglet Données, cliquez sur Analyse des données. Remarque: ne trouve pas le bouton Analyse des données Cliquez ici pour charger le complément Analysis ToolPak. 3. Sélectionnez Moyenne mobile et cliquez sur OK. 4. Cliquez dans la zone Plage d'entrée et sélectionnez la plage B2: M2. 5. Cliquez dans la zone Intervalle et tapez 6. 6. Cliquez dans la zone Plage de sortie et sélectionnez la cellule B3. 8. Tracez un graphique de ces valeurs. Explication: parce que nous définissons l'intervalle sur 6, la moyenne mobile est la moyenne des 5 points de données précédents et le point de données actuel. En conséquence, les crêtes et les vallées sont lissées. Le graphique montre une tendance à la hausse. Excel ne peut pas calculer la moyenne mobile pour les 5 premiers points de données car il n'y a pas assez de points de données antérieurs. 9. Répétez les étapes 2 à 8 pour l'intervalle 2 et l'intervalle 4. Conclusion: Plus l'intervalle est grand, plus les sommets et les vallées sont lissés. Plus l'intervalle est petit, plus les moyennes mobiles sont proches des points de données réels. Ajouter une tendance ou une ligne de moyenne mobile à un graphique S'applique à: Excel 2016 Word 2016 PowerPoint 2016 Excel 2013 Word 2013 Outlook 2013 PowerPoint 2013 Plus. Moins Pour afficher les tendances des données ou les moyennes mobiles dans un graphique que vous avez créé. Vous pouvez ajouter une ligne de tendance. Vous pouvez également étendre une ligne de tendance au-delà de vos données réelles pour vous aider à prédire les valeurs futures. Par exemple, la ligne de tendance linéaire suivante prévoit deux trimestres à venir et montre clairement une tendance à la hausse qui semble prometteuse pour les ventes futures. Vous pouvez ajouter une ligne de tendance à un graphique 2-D qui n'est pas empilé, y compris la zone, la barre, la colonne, la ligne, le stock, la dispersion et la bulle. Vous ne pouvez pas ajouter une ligne de tendance à un diagramme 3D, empilé, de radar, de tarte, de surface ou de beignet. Ajouter une ligne de tendance Sur votre graphique, cliquez sur la série de données à laquelle vous souhaitez ajouter une ligne de tendance ou une moyenne mobile. La ligne de tendance commencera sur le premier point de données de la série de données que vous choisissez. Cochez la case Trendline. Pour choisir un autre type de ligne de tendance, cliquez sur la flèche à côté de Trendline. Puis cliquez sur Exponentiel. Prévision linéaire. Ou moyenne mobile à deux périodes. Pour des lignes de tendance supplémentaires, cliquez sur Plus d'options. Si vous choisissez Plus d'options. Cliquez sur l'option souhaitée dans le volet Format Trendline sous Trendline Options. Si vous sélectionnez Polynomial. Entrez la puissance la plus élevée pour la variable indépendante dans la case Ordre. Si vous sélectionnez Moyenne mobile. Entrez le nombre de périodes à utiliser pour calculer la moyenne mobile dans la zone Période. Astuce: Une ligne de tendance est la plus précise lorsque sa valeur R-carré (un nombre de 0 à 1 qui révèle à quel point les valeurs estimées pour la ligne de tendance correspondent à vos données réelles) est à ou près de 1. Lorsque vous ajoutez une ligne de tendance à vos données , Excel calcule automatiquement sa valeur R-squared. Vous pouvez afficher cette valeur sur votre organigramme en cochant la case Afficher le R-carré sur la zone de graphique (fenêtre Format Trendline, Trendline Options). Vous pouvez en apprendre plus sur toutes les options de ligne de tendance dans les sections ci-dessous. Ligne de tendance linéaire Utilisez ce type de ligne de tendance pour créer une ligne droite optimale pour des ensembles de données linéaires simples. Vos données sont linéaires si le motif de ses points de données ressemble à une ligne. Une ligne de tendance linéaire indique généralement que quelque chose augmente ou diminue à un rythme régulier. Une ligne de tendance linéaire utilise cette équation pour calculer l'ajustement des moindres carrés pour une ligne: où m est la pente et b l'intercepte. La ligne de tendance linéaire suivante montre que les ventes de réfrigérateurs ont constamment augmenté au cours d'une période de 8 ans. Notez que la valeur R-squared (un nombre de 0 à 1 qui révèle comment étroitement les valeurs estimées pour la ligne de tendance correspondent à vos données réelles) est 0.9792, ce qui est un bon ajustement de la ligne aux données. En affichant une ligne courbe optimale, cette ligne de tendance est utile lorsque le taux de changement dans les données augmente ou diminue rapidement, puis se stabilise. Une ligne de tendance logarithmique peut utiliser des valeurs négatives et positives. Une ligne de tendance logarithmique utilise cette équation pour calculer l'ajustement des moindres carrés par points: où c et b sont des constantes et ln est la fonction logarithmique naturelle. La courbe de tendance logarithmique suivante montre la croissance démographique prédite des animaux dans une zone d'espace fixe, où la population s'est stabilisée en tant qu'espace pour les animaux a diminué. Notez que la valeur R-carré est 0.933, ce qui est un ajustement relativement bon de la ligne aux données. Cette tendance est utile lorsque vos données fluctuent. Par exemple, lorsque vous analysez les gains et les pertes sur un grand ensemble de données. L'ordre du polynôme peut être déterminé par le nombre de fluctuations des données ou par le nombre de virages (collines et vallées) apparaissant dans la courbe. Typiquement, une ligne de tendance polynomiale Ordre 2 n'a qu'une seule colline ou une seule vallée, un Ordre 3 a une ou deux collines ou vallées, et un Ordre 4 a jusqu'à trois collines ou vallées. Une ligne de tendance polynomiale ou curviligne utilise cette équation pour calculer l'ajustement des moindres carrés par points: où b et sont des constantes. La ligne de tendance polynomiale Ordre 2 (une colline) montre la relation entre la vitesse de conduite et la consommation de carburant. Notez que la valeur R-squared est 0.979, ce qui est proche de 1 donc les lignes un bon ajustement aux données. En montrant une ligne courbe, cette ligne de tendance est utile pour les ensembles de données qui comparent des mesures qui augmentent à un taux spécifique. Par exemple, l'accélération d'une voiture de course à intervalles de 1 seconde. Vous ne pouvez pas créer une ligne de tendance de puissance si vos données contiennent des valeurs nulles ou négatives. Une ligne de tendance de puissance utilise cette équation pour calculer l'ajustement des moindres carrés par points: où c et b sont des constantes. Remarque: Cette option n'est pas disponible lorsque vos données incluent des valeurs négatives ou nulles. Le diagramme de mesure de distance suivant montre la distance en mètres par seconde. La ligne de tendance de puissance démontre clairement l'accélération croissante. Notez que la valeur R-squared est 0.986, ce qui est un ajustement presque parfait de la ligne aux données. Montrant une ligne courbe, cette ligne de tendance est utile lorsque les valeurs de données augmentent ou diminuent à des taux constamment croissants. Vous ne pouvez pas créer une ligne de tendance exponentielle si vos données contiennent des valeurs nulles ou négatives. Une courbe de tendance exponentielle utilise cette équation pour calculer l'ajustement des moindres carrés par points: où c et b sont des constantes et e est la base du logarithme naturel. La ligne de tendance exponentielle suivante montre la quantité décroissante de carbone 14 dans un objet à mesure qu'elle vieillit. Notez que la valeur R-squared est 0,990, ce qui signifie que la ligne s'adapte parfaitement aux données. Moyenne mobile Cette ligne de tendance corrige les fluctuations des données pour montrer un modèle ou une tendance plus clairement. Une moyenne mobile utilise un nombre spécifique de points de données (définis par l'option Période), les met en moyenne et utilise la valeur moyenne comme un point dans la ligne. Par exemple, si Période est défini sur 2, la moyenne des deux premiers points de données est utilisée comme premier point dans la ligne de tendance moyenne mobile. La moyenne des deuxième et troisième points de données est utilisée comme deuxième point dans la ligne de tendance, etc. Une ligne de tendance moyenne mobile utilise cette équation: Le nombre de points dans une ligne de tendance moyenne mobile est égal au nombre total de points de la série, Numéro que vous spécifiez pour la période. Dans un diagramme de dispersion, la ligne de tendance est basée sur l'ordre des valeurs x dans le graphique. Pour obtenir un meilleur résultat, triez les valeurs x avant d'ajouter une moyenne mobile. La tendance suivante ligne de tendance moyenne montre un modèle dans le nombre de maisons vendues sur une période de 26 semaines. Simple moyenne mobile En utilisant un modèle simple moyenne mobile. Nous prévisionnons la (les) valeur (s) suivante (s) dans une série temporelle basée sur la moyenne d'un nombre fini fixe m des valeurs précédentes. Ainsi, pour tout i gt m Exemple 1. Calculer les valeurs prévisionnelles des séries chronologiques montrées dans la plage B4: B18 de la figure 1 en utilisant une moyenne mobile simple avec m 3. Figure 1 Moyenne mobile simple Prévision Pour produire les valeurs sur le côté gauche de la figure 1, insérer les formules MOYENNE (C4 : C6), ABS (B7-C7) et (B7-C7) 2 dans les cellules C7, D7 et E7 respectivement, puis mettre en surbrillance la plage C7: E18 et appuyer sur Ctrl-D. Les valeurs pour MAE (cellule D21) et MSE (cellule E21) sont ensuite calculées en utilisant respectivement les formules MOYENNE (D4: D18) et MOYENNE (E4: E18). Alternativement, ces valeurs peuvent être calculées à l'aide des formules. Nous allons ensuite mettre en surbrillance la plage B3: C18 et sélectionner Insérer gt ChartsLine pour créer le graphique à droite de la Figure 1. Notez que le graphique des valeurs prévisionnelles (pred en rouge) Tableau des valeurs y (en bleu). Plus la valeur de m est élevée, plus le lissage se produit. Notez que nous pouvons prévoir la valeur suivante dans la série temporelle (cellule C19) comme 74.33, en utilisant la formule AVERAGE (B16: B18). Outil d'analyse de données Excel. Excel fournit l'outil d'analyse de données Moyenne mobile pour simplifier les calculs décrits ci-dessus. Pour utiliser cet outil pour l'exemple 1, sélectionnez Données gt AnalysisData Analysis et choisissez Moyenne mobile dans le menu qui s'affiche. Remplissez la boîte de dialogue qui apparaît comme le montre la Figure 2. Figure 2 Boîte de dialogue Moyenne mobile La sortie est affichée dans les colonnes D et E de la Figure 3 avec le graphique. Figure 3 Analyse des données sur la moyenne mobile Dans cette version du modèle, la prévision est décalée vers la gauche par une unité de temps. En fait, le diagramme compare y i avec i 1. Notez que la prévision pour les premières périodes de temps m 1 est NA. Ce modèle ajoute également une erreur standard, qui peut être calculée en insérant la formule SQRT (SUM1MY2 (B6: B8, P6: P8) 3) dans la cellule Q8, mettez en surbrillance la plage Q8: Q18 et appuyez sur Ctrl-D. Notez que le s. e. Valeurs pour les 2 premières périodes de 2 m 2 est NA. L'approche initiale a les valeurs prévues en retard par rapport aux valeurs d'origine. L'approche Excel corrige quelque peu (au prix de ne pas être en mesure de prédire directement la valeur de i 16). Notez également que si le champ intervalles de la figure 2 n'est pas rempli, il par défaut est 3. Real Statistics Data Analysis Tool. Le Real Statistics Resource Pack fournit également un outil d'analyse de données Simple Moving Averages. Figure 4 Boîte de dialogue Séries chronologiques Cliquez sur l'option Méthodes de prévision de base dans le menu, puis remplissez la boîte de dialogue qui apparaît comme indiqué dans la Figure 5 (les valeurs de Laps of Saisons et de Prévisions sont les valeurs par défaut). Figure 5 Boîte de dialogue Prévision Lorsque vous cliquez sur le bouton OK, la sortie de la Figure 6 s'affiche. Figure 6 Analyse des données de moyenne mobile simple La valeur dans la cellule F21 est la prévision à l'instant 16. Notez que vous pouvez éventuellement omettre les valeurs temporelles de l'entrée (c'est-à-dire en insérant uniquement B3: B18 dans la plage d'entrée de la figure 5). Dans ce cas, la sortie ne contiendra que deux colonnes (c'est-à-dire que la colonne t n'apparaîtra pas à la figure 6). L'Alpha, Beta, Gamma, des Saisons. Des prévisions et des poids Les champs de la figure 5 ne sont pas utilisés pour les moyennes mobiles simples.
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